Иван Кузнецов окончил Московскую академию хореографии по классу премьера Большого театра Ю.В. Васюченко в 2006 году. Проработал в Венской Опере два года, поступил в труппу Московского музыкального театра им. Станиславского и Немировича-Данченко. В 2009 году  в качестве ведущего солиста был приглашен в Новосибирский театр оперы и балета, где в репертуар входили партии: принц Зигфрид ("Лебединое озеро"), принц Дезире ("Спящая красавица"), принц Оршад ("Щелкунчик"), Базиль ("Дон Кихот"), Солор ("Баядерка"), Али, Ланкедем ("Корсар"), граф Альберт ("Жизель"), Франц ("Коппелия"), солист ("Tchaikovsky pas de deux", "Who Cares?" - хор. Баланчина) и др.

Как хореограф-постановщик начал свою деятельность в 2016 году с постановки номера для Новосибирского хореографического училища. В 2017 году представил публике па-де-де "Ромео и Джульетты" и "Бизе-сюиты" из одноименных одноактных балетов, а также два балета "Feeling I Чувство" (Ф. Гласс) и "Бизе-сюита" (Ж. Бизе), совершенно разных по стилю, оформлению и музыке.

Придумал и воплотил в жизнь проект "Звезды балета Сибири", концерты которого трижды с успехом прошли в Новосибирске в сезоне 2016-2017. Отличительной особенностью программ было сочетание опыта и молодости - на сцене выступали как признанные звезды сибирского балета, так и молодые артисты, которым выпал хороший шанс попробовать себя в новом амплуа.

Должность главного балетмейстера Ростовского государственного музыкального театра занимает с 2017 года. Инициатор и организатор первого на Дону международного балетного фестиваля им. Ольги Спесивцевой, который прошел уже пять раз. Хореограф-постановщик мировых премьер одноактных балетов "Цвет" на музыку Ж. Бизе, "Заводной пируэт" на музыку Л. Готтшака. Автор либретто и хореографии балета "Золушка" С. Прокофьева (спектакль был показан на Исторической сцене Мариинского театра (2022) и Большого театра России (2024)); хореографии балета "Коппелия" Л. Делиба (спектакль попал в лонг-лист театральной премии "Золотая маска"-2023); хореографии балета "Шехеразада" Н. Римского-Корсакова; хореографии музыкально-хореографической драмы "Тихий Дон. Мелехов" Л. Клиничева; либретто и хореографии балета "Фея кукол" И. Левина.

Занимается активной просветительской деятельностью. Стал автором и ведущим абонементного цикла "Балет для всех", проходившего на Камерной сцене театра и знакомившего ростовчан с балетной профессией, историей этого вида искусства, постановками и артистами труппы. 

Также стал автором цикла гала-концертов "Легенды балета" на Большой сцене театра, который включает в себя интересную программу и увлекательное повествование об истории жизни и творчества звёзд российского и мирового хореографического искусства.